ÁLGEBRA BOOLEANA
En las matemáticas y la lógica matemática, álgebra de Boole es la
subárea de álgebra en la que los valores de las variables que son los valores
de la verdad verdadera y falsa, denotado generalmente 1 y 0 respectivamente. En
lugar de álgebra elemental donde los valores de las variables son números, y
las principales operaciones son la suma y la multiplicación, las principales
operaciones del álgebra de Boole son la conjunción y, denotaba ∧, la disyunción o, denotado ∨, y la negación no, denotan ¬.
Álgebra de Boole fue introducida en 1854 por George Boole en su libro
Una investigación de las leyes del pensamiento. Según Huntington, el término
“álgebra de Boole” fue sugerido por primera vez por Scheffer en 1913.
Álgebra
de Boole ha sido fundamental en el desarrollo de la informática y sin embargo
es la base de la descripción abstracta de circuitos digitales.
También se usa en la lógica digital, programación de computadoras, la
teoría de conjuntos, y las estadísticas.
Un diagrama de Venn es una representación de una operación booleana
usando regiones superpuestas sombreadas. Hay una zona para cada variable, todas
las circulares en los ejemplos. El interior y el exterior de la región x
corresponde, respectivamente, a los valores 1 (verdadero) y 0 (false) para la
variable x. El sombreado indica el valor de la operación para cada combinación
de regiones, que denota oscuro y la luz 1 0 (algunos autores utilizan la
convención opuesta).
Los
tres diagramas de Venn en la siguiente figura, respectivamente, representan
conjuntamente x ∧ y, disyunción x ∨ y, y el complemento ¬ x.
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