Cuando se plantea un problema, en general la expresión booleana obtenida
no necesariamente es la óptima, esto es, la más fácil, clara y sencilla de
implementar utilizando compuertas lógicas. La expresión que resulta del
planteamiento del problema puede ser simplificada empleando para ello teoremas
y postulados del algebra booleana o bien mapas de Karnaugh.
Ahora podemos optimizar nuestra función booleana y lo reducen en una
forma más compacta. Tome la función anterior
F
= x1x2 + x1
Podemos
reducir la función mediante el uso de las reglas básicas de álgebra y
técnicas...
F
= (x1) (x2 +1) He tomar x1 común
Ahora
el segundo término (x2 +1) le dará un valor, independientemente de cualquier
valor de x2, ya que tiene una constante por lo que puede reemplazar a (x2 +1)
por lo tanto uno se convierte en F
F = (x1) (1)
F = x1
Así que tenemos que reducir la función en forma más sencilla mediante el
uso de las técnicas básicas de álgebra. Ahora nos encontramos con la salida de
esta función.
X1
F
0
0
1
1
0
0
1
1
Así que usted puede ver que parte de la salida de esta función es igual
que la salida de la función anterior, porque en realidad ambos son las mismas
funciones y hemos reducido la función más simple en el uso de técnicas de
álgebra y los teoremas de nuestra propia simplicidad.
Así que si se le da cualquier función de Booleana primero trate de reducir
en forma más sencilla para que pueda obtener la salida fácil.
Simplificaciónes de expresiones booleanas
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